8.09.2015: Die Kaffeetassen-Simulation und Wirkungsdiagramme

Die Kaffeetasse

In den letzten beiden Posts hatte ich bereits über unsere Kaffetassen-Simulation berichtet und im letzten Post außerdem eine eigene Grafik zur Veranschaulichung eingestellt. Auch hatte ich berichtet, dass wir noch Probleme hatten, da der Temperaturabfall nach der Formel deutlich zu gering war. In dieser Stunde haben wir uns noch einmal kurz damit beschäftigt und sind nun zu einer Lösung gekommen: Die Formel die wir von unserer Lehrerin bekommen hatten (siehe Grafik aus vorherigem Post), war tatsächlich nicht ganz richtig. Die Abkühlungsfaktor war dort nämlich mit 1 beschrieben, dabei muss er deutlich höher liegen. Wie hoch er liegt, ist allerdings bei jedem mal anders, basierend auf Faktoren wie: Starttemperatur, Raumtemperatur, Material und Form der Tasse usw. In unserem Beispiel haben wir 30 als Faktor benutzt. Diese Zahl, den Abkühlungsfaktor, weiß man nicht vorher, man kann ihn lediglich durch einen Versuch herausfinden. Bei unserem Versuch lag die durchschnittliche Abkühlung des Kaffees pro Minute bei etwa 0,3. Daraus ergibt sich der Faktor 30. Wäre unser Kaffee aber von Anfang an heißer gewesen, wäre auch die durchschnittliche Abkühlung und somit auch der Faktor ein anderer. Man kann diese Simulation also nur eingeschränkt für andere Szenarien einsetzten, weil wichtige Werte erst im Versuch herausgefunden werden müssen. 

Wirkungsdiagramme

In der zweiten Hälfte der Stunde haben wir uns mit sogenannten Wirkungsdiagrammen beschäftigt. Ein Wirkungsdiagramm ist eine Veranschaulichung eines Systems, in dem sich verschiedene Faktoren gegenseitig beeinflussen. Zur Erklärung hier ein einfaches Wirkungsdiagramm:

Hier sieht man Faktor A und B und zwischen den beiden einen Pfeil, der von A nach B zeigt. An dem Pfeil steht immer entweder + oder -, nie wie in diesem Beispiel, beides zusammen. Die Pfeilrichtung bestimmt, welcher Faktor welchen bestimmt, hier bestimmt A B, es wäre aber auch andersherum möglich, oder auch so, dass sich beide Faktoren gegenseitig beeinflussen. Das Vorzeichen bestimmt, in welcher Weise ein Faktor einen anderen bestimmt. 

+ = gleichsinnige Wirkung: Je mehr A, desto mehr B, je weniger A, desto weniger B.

- = gegensinnige Wirkung: Je mehr A, desto weniger B. Je weniger A, desto mehr B.

Darüber hinaus gibt es stabilisierende und eskalierende Systeme. Ein stabilisierendes System besitzt mindestens zwei sich gegenseitig beeinflussende Faktoren und ist nicht rein gleichsinnig. Dadurch beeinflussen sich die Faktoren im System so, dass über längere Zeit gesehen stabil gleich bleibt. Dazu ein einfaches Beispiel:

In diesem Beispiel beeinflussen sich Katze und Maus. Je mehr Mäuse es gibt, desto mehr Katzen gibt es auch. Je mehr Katzen es wiederum gibt, desto weniger Mäuse gibt es. Zwischendurch werden mal die Mäuse mal die Katzen mehr, zeitweise dominiert also meistens ein Faktor, auch lange Sicht gesehen stabilisiert sich das System aber.

Eine weitere Möglichkeit ist ein eskalierendes System. Bei diesem System sind in der einfachsten Form alle Vorzeichen gleich, das heißt, dass sich das System immer mehr in eine Richtung entwickelt und keine stabilisierenden Faktoren besitzt.

Ein Beispiel dafür ist das sehr stark vereinfachte Bevölkerungswachstum. Je mehr Menschen es gibt, desto mehr Geburten gibt es. Je mehr Geburten es gibt, desto mehr Bevölkerung. Werden diesem System keine stabilisierenden Faktoren hinzugefügt, würde die Bevölkerungszahl immer weiter steigen. Das ist ein eskalierendes System.